Решить ! в правильной n-угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. вычислите площадь боковой и полной поверхностей призмы, если: в) n = 6, а =23 см, h = 5 дм

Sбок. пов. = p*h h=5 дм = 50 см p=6*23=138 см s бок. пов.=50*138=6900 см² s  полной поверхности=2s осн.+ s бок. пов.s осн.=3√3*a²/2=3√3*23²/2=1587√3/2 s  полной поверхности=2*1587√3/2+ 6900=1587√3+6900

пусть в треугольнике авс стороны вс=a, ас=b,ав=с, тогда a: b: c=4: 5: 6.

пусть х-это одна часть. a=4x, b=5x, c=6x

mk, kn, mn - это среднии линии треугольника, причем условимся, что mk||b, kn||c, mn||a.по определению средней линии треугольника: mk=1/2b=2,5x,

kn=1/2c=3x, mn=1/2a=2x, по условию знаем, что периметр треугольника, образованного средними линиями треугольника равен 30см.

2,5х+3х+2х=30

7,5х=30

х=4

значит mk=2,5*4=10см, kn=3*4=12см, mn=2*4=8см

 

проводим окружность.

проводим биссектрису угла в. точку пересечения её с окружностью обозначим м, а с ас - точкой к. вм - диаметр.

рассм. треугольник авк - прямоугольный. угол вак=30град. значит вк=4/2=2 (см).

рассм треугольник авм - прямоугольный (вписанный угол вам опирается на диаметр). вм в квадрате=ав*вк, значит вм=корень из(4*2)=2корня из2.

соответственно радиус=корень из 2.