Площадь диагонального сечения куба равна 8 корней из 2 см кв. найти поверхность куба

        площадь поверхности куба равна сумме площадей всех его шести граней.  пусть ребро куба=а. площадь одной грани=а²                           ѕ куба=6•а²     диагональное сечение куба - прямоугольник,  содержит диагональ куба  и  проходит через диагонали оснований и два противоположных ребра.  диагональ основания =а√2 ( как диагональ квадрата) s (сеч)=а•a√2=8√2                           a²=8 площадь каждой  грани=а² ѕ=6•8= 48 см²

авсд трапеция

ав=сд=9

вд=ас=12

ад=√144+81=15

са*вд=ав*сд+ад*вс

вс=(144-81)/15=4,2

т.о пересечение оси симметрии трапеции и диагонали

во/од=вс/ад (по теорем фалеса)

во+од=15  ⇒од=15-ов

 

во/15-во=4,2/15

во=63/19,2=3,28

т.р пересечение оси симметрии трапеции и серединного перпендикуляра ав, е середина ав

ер=во=3,28

r²=ае²+ер²=4,5²+3,28²=31,02

r=5.57 см

1.пусть будет триугольник авс и висота сн.сн=9 см. ас=24 см.если треугольник равнобедренний значит висота ето и бисектриса.значит ан=нс=12 (см).смотрим треугольник внс .кут н = 90 градусов.

вс(2)=вн(2)+нс(2)(за теоремою пифагора)

вс(2)=9(2)+12(2)

вс(2)=81+144

вс(2)=225

вс=15

2.ав=вс=15см.(как сторони равнобедреного треуг.)

радиус вписаного треуг равна   s/p (р - пол перимитер)

р = 15+15+24/2=27

s=h*ac

s=9*24

s=216 cм(2)

  радиус = 216/27=8 см