Решить диагонали квадрата авсд пересекаются в точке о. so – перпендикуляр к плоскости квадрата. а) доказать равенство углов, образованных прямыми sa, sb, sc, sd с плоскостью квадрата; б) найти эти углы, если периметр авсд равен 32см.

диагонали квадрата делятся в точке пересечения пополам. т.е. оа = ов = ос = од. перпендикуляр so к плоскости квадрата образует с каждой половиной диагоналей угол 90 град.. значит у треугольников аоs, bos, cos, dos (а эти треугольники прямоугольные) один катет общий, другие катеты равны, как половинки диагоналей. по первому признаку равенства треугольников если две стороны и угол между ними одного треугольника равен двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны. значит и углы sao, sbo, sco, sdo равны. 

величина угла зависит от перпендикуляра os. он   в не дан. условие не полное

если периметр 32, то сторона квадрата 8.

sa^2 = 8^2 + (4v2)^2 = 96

sa = v96

значит   cos soa = 8/v96 = 8/4v6 = 2/v6= v2/v3= 0,816

угол равен примерно 35 град.

нет не может. так как иначе они будут лежать в одной плоскости. а скрещивающиеся прямые не лежат в одной плоскости.

треугольники не подобны!