Около окружности описаны правильные треугольник и четырехугольник периметр треугольника равен 9 корней из 3. найти периметр 4-х угольника?

окружность вписан. т.к треугольник правильный , то   ее сторона а = 3 корня из 3.

r= a/ корень из 3, а r =r cos 60 град.

из всего выходит , что r=1,5.но сторона квадрата равен 2r , т.е 3

площадь квадрата равен   9 кв.ед.

площадь равнасуммеплощадей основания и 4 треугольников. плщадь основания равна a^2. треугольник amd   и dmc равны и площади= (a^2)/2

площади двух других тоже равны как и они сами. в amb как и во втором am является высотой (обратная теорема о трех перпендикулярах) её площадь вычисляется по теореме пифагора a*корень из 2. площадь =    (a^2  *корень из 2)/2. s=  a^2 +    a^2   +  a^2  *корень из 2 

основание - это гипотенуза, а боковые стороны - катеты (обозначим их х).

используя теорему пифагора, имеем:

х²+х²=а²

2х²=а²

х²=а²/2

x=a/√2

ответ.