Abcdef - правильный шестиугольник. точка k - середина отрезка de, m - середина отрезка bc, l - середина fk, p - середина bf, q - середина bf, q - середина mk. покажите, что треугольник lpq - правильный.

Одна из сторон этого треугольника есть средняя линяя трапеции cdef. средняя линяя трапеции равна полусумме его оснований. одним основанием является сторона шестиугольника ed, т. е. равна a, а вторым основанием расстояние cf, которое равно 2a.  отсюда сторона треугольника равна (2a+a)/2=3/2a

путь аbcd-квадрат-сечение. ав - верхняя хорда.

ав=вс=н=16 см.- по условию. к- середина ав. рассмотрим треуг.оав.

оа=ов-как радиусы. тр-к оав равнобедренный. ок-высота, медиана (св-во равнобедренного тр-ка)тогда ок=6 см.ак=ав/2=16/2=8 см.

рассм. тр-к оак. по т. пифагора оа^2=ак^2+ок^2=6^2+8^2=36+64=100

оа=r=10 см

1. 24/6= 4 см- ширина нижней грани

2. 6*2*4=48 (куб.см)-объем

3. 6*2=12(кв.см)-площадь боковой грани

4. 2*4=8(кв.см)-площадь второй боковой грани