Дуга ав окружности с центром о больше 180 градусов. на этой дуге отмечена точка м. прямая касающаяся окружности в точке м пересекает касательные са и св в точках р и q. докажите что величинаcp+cq-pq и угл poq не звависят от выбора точки м на дуге ав.

вычислим площадь треугольника по формуле герона   s= корню из 45*9*16*20=360 кв.см а с другой стороны площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту   360=36*н\2     н= 20 см.

припустим kl - средняя линия трапеции. bc - меньшая основа. ad - большая основа, которая равна 30 см.

свойство трапеции - средняя линия равна полсуме основ

используем соотношение меньшей основы до средней линии трапеции. введем коеффициент х, и выйдет:

умножаем обе части на 2, получаем:

возвращаемся к соотношению, которое мы ввели.

kl=3*x=3*6=18 (см)