Стороны прямоугольного треугольника и высота, проведенная к гипотенузе, равны 36 см 45см, 60см и 75 см. укажите длины катетов этого треугольника, гипотенузы и высоты, проведенной к гипотенузе

По т. пифагора для катетов и гипотенузы, должно соблюдаться условие а²+в²=с², этому соответствуют числа 45²+60²=75², значит катеты это а=45, в=60; гипотенуза с=75, на высоту остается н=36   сделаем проверку через формулу площади треугольников   s пр. тр.= 45*60/2=1350 s тр= с*н/2=75*36/2=1350

т.к. сторона ав делится как 3: 2, то ам=3х, мв=2х.для решения проведите радиусы окружности в точки касания, обозначьте точки буквами: на стороне ав - м, на стороне вс -n, на ас -f. радиусы, проведенные в точку касания перпендикулярны касательной. получаются прямоугольные треугольники мво и воn. эти треугольники равны по катету и гипотенузе.значит, мв=вn=2х. аналогично ам=аf=3х, сn=cf=5. периметр-это сумма длин всех сторон треугольника: 3х+3х+2х+2х+5+5=30

10х=20, х=2. подставляя, получаем, что ас=11см.

fc=1/2 вс =вс= 8см

s=8*8=64см^2