Диагональ прямоугольника образует угол в 65 градусов с одной из его сторон найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника ответ дайте в градусах

Диагонали прямоугольника разбивают прямоугольник на 4 равнобедренных треугольника. у равнобедренного треугольника углы при основании равны. а сумма углов в треугольнике = 180 градусов.  значит искомый угол равен 180 - (65 + 65) = 50 ответ: 50 градусов

< a+< b+< c=180 gradusov

180-(90+60)=30

katet raspolojennyi naprotiv 30-mu uglu pryamougol'nogo treugol'nika raven polovine

gipotenuza x

katet -2/1 x

s=x*2/1x=2/1x^2 cm^2

пусть хсм- первый катет, тогда усм- второй катет ,х+1см- гипотенуза прямоугольного треугольника. по условию сумма катетов на четыре больше гипотенузы. можем составить уравнение х+у=х+1+4, откуда у=5

по теореме пифагора имеем: (х+1)^2 =х^2 +5 ,т.е х^2 +2х+1=х^2+5,откуда х=2       ответ: 2см,5см