1)докажите, что треугольники авс и а1в1с1 подобны, если угол в=в1=47 градусов, ав=15 см, а1в1=10 см, вс=18см, в1с1=12 см. 2)в треугольниках авс и а1в1с1 ав: а1с1=ас: а1в1=3,5 , угол а= углу а1. найдите стороны вс и в1с1, если их сумма равна 8 см.

Держи 1 ав/а1в1=10/15=2/3 вс/в1с1=5/7,5=2/3 ас/а1с1=7/9,5=14/19 2/3≠14/19 не подобны 2 < c=180-< a-< b < c=180-37-48=95 < b=< b1 и < c=< c1 подобны по 2 равным углам (1 признак) 3 ас=√(ав²-вс²)=√(100-64)=6 ав/а1в1=10/5=2 ас/а1с1=6/3=2 подобны по 2 пропорциональным сторонам и углу между ними (2признак)

т.о центр описанной окружности   окр.

оо1 высота на сторону правильного n-угольника

ав=2  сторона правильного n-угольника

оа=√2

ао1=1

δоо1а прямоугольный

sinаоо1=ао1/оа=1/√2=√2/2

< аоо1=45°

< аов=2*< аоо1=90° -центральный угол правильного n-угольника

прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, следовательно, в основании параллелепипеда лежит квадрат со стороной, равной диаметру основания цилиндра, т.е. а=d=2r=2*2=4(см). высота параллелепипеда совпадает с высотой цилиндра, т.е. h=r=2(см).

находим объём параллелепипеда:

v=s(осн)*h = a^2*h = 4^2 * 2 = 32 (см куб.)