Вершина b ромба abcd является центром окружности, радиус которой равен половине диагонали bd. докажите что прямая ас является касательной к окружости

вм - высота, опущенная из вершины в.

 

треугольникаdc - прямоугольный, cosa=ad/ac,

ac=ad/cosa=21*2/√3=21*2*√3/(√3 *  √3)=14√3

 

треугольник авс - равнобедренный, ам=0,5ас=0,5*14√3=7√3

 

треугольник авм - прямоугольный, tga=bm/am,

bm=am*tga=7√3*(√3/3)=7

  через 3 точки можно провести плоскость, и только одну. стороны сечения куба этой  плоскостью будут лежать на гранях куба.  данное сечение куба - трапеция кев1с   с большим основанием в1с и   меньшим ек.  в1с= диагональ грани и равна а√2 по свойству диагонали квадрата. ек=(а/2)√2 на том же основании кс²=дс²+кд²=а²+ 0 ,25а² =1,25а²  проведем высоту кн трапеции.   высота равнобедренной  трапеции из тупого угла делит большее основание на отрезки, равные полуразности и полусумме оснований.   нс=(в1с-ке) : 2=(а√2-0 ,5а√2) : 2=0 ,25а√2 кн²=кс²  -  нс²=1 ,25а²-(0 ,25а√2)²=1 ,25а²-0 ,125а²= 1,125а² кн=√(1,125а²)= 1,5а√0,5  площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований: s=kh*(ek+b1c) : 2= =1 ,5а√0 ,5*(0 ,5а√2+а√2) : 2= =(1 ,5а√0 ,5)*0,75а√2= =1 ,5а*0 ,75а*√(0 ,5*2)= 1,125а² для нахождения площади трапеции существует не только та   формула, которую в большей части случаев мы используем.  в приложенном рисунке дана формула для произвольной трапеции и для равнобедренной трапеции через стороны. по ней  площадь получается та же,  что по обычной формуле через назождение высоты. s=1,125а² [email  protected]