На какое наибольшее число равнобедренных треугольников можно разделить равнобедренный треугольник тремя отрезками если есть возможность, то с картинкой и доказательством.

на 4 равнобедренных треугольника можно разделить.

авс- равнобедренный треугольник, точка м-середина стороны ав, точка n-середина стороны вс, точка к-середина стороны ас.

т.к. ad-высота, то угол adb=90.

найдем угол b

b=180-90-28=62

т.к. abc равнобедренный, то угол а=в=62

сумма сторон треугольника = 180

угол с=180-2*62=56

угол с=56 градусов

треугольник авс, ав=17, вс=25, ас=28. о - центр окружности - лежит на ас.

соединим в с о. треугольник авс разбился на треугольники аво и вос, сумма площадей которых равна площади треугольника авс. высотами этих треугольников являются радиусы, проведённые в точки касания окружности.

по формуле герона:

s треугольника авс = корень из 35*(35-17)(35-25)(35-28) = 210

s треугольника аво + s треугольника вос = 0,5*r*17 + 0,5*r*25 = 21r

21r=210

r=10 (см)