Прямоугольный треугольник с катетом 8см и площадью 24см в квадрате вращается вокруг прямой параллельной катету и проходящей через вершину большего острого угла треугольника. найдите объем тела вращения. ответ: 192пи. нужно решение: )

выходит как бы двой конус   тогда найдем второй катет 8b/2=24    

b=6

теперь       объем конуса       равен       v=1/3sh=1/3*36pi*8=96pi 

но их два   96pi*2=192pi

треугольники aod и boc - подобные, так как углы boc и aod - равны как вертикальные, bc||ad - по условию и два остальных угла bco и oad, cbo и oda треугольников тоже равны, как лежащие между параллельными сторонами и получаем подобие треугольников за равными тремя углами.

площади подобных треугольников относятся как квадраты их линейных размеров, то есть

saod/sboc=(ad)^2/(bc)^2

32/8=100/(bc)^2

(bc)^2=8*100/32=25

bc=5

находим вд по теореье косинусов: вд^2=36+144-2*6*12*cos120=324, вд=18.

s(бок)=(6+6+12+12)*н, где н = вв1 из   треуг. вв1д     вв1=6корней из 3, s(бок)=36*6*корень из трех=216корней из трех.