Биссектрисы угла a и d выпуклого четырёхугольника abcd пересекаются в точке e. известно, что стороны ab и cd равны. докажите, что треугольники abe и cde равновелики

Известно: биссектриса - это гмт ( место точек),  равноудаленных от сторон угла. т.е. точки, лежащие на отрезке ае (любая из этих точек) находятся на одинаковом расстоянии от сторон угла dab (ae -биссектриса угла dab), аналогично, точки, лежащие на отрезке dе (любая из этих точек) находятся на одинаковом расстоянии от сторон угла cda (de -биссектриса угла cda), т.е. точка е одинаково удалена от ab, ad, cd эти расстояния от точки е и есть высоты соответствующих например, s(abe) = be*ab/2 высоты равны, стороны равны (по условию), > и площади равны!

наверное имелось ввиду на расстоянии 9 см

решение: объем шарового сегмента равен v=1\3*pi*h^2*(3*r-h)

где h – высота шарового сегмента

r - радиус шара

 

радиус окружности сечения равен r=c\(2*pi)=24*pi\(2*pi)=12 cм=

радиус шара равен по теореме пифагора

r^2=r^2+d^2

r^2=9^2+12^2=15^2

r=15

h=r-d=15-9=6

объем шарового сегмента равен

v=1\3*pi*6^2*(3*15-6)=468*pi или

468*3.14=1 469.52 см^3

авс. ав = с;   вс = а;   ас = в.

пусть через т.м - середину ав=с проводим прямую мо , где т, о находится на вс.

тогда, из условия:

b + (c/2) + oc = (a+b+c)/2

отсюда ос = (а/2)   -   ((b/2).

ответ: надо на стороне , как пример а,   поставить точку о так, чтобы ос = (а-b)/2