Дано: треугольник pst, ps = 20, st = 48, r = 25; найти: площадь треугольника pst.

Площадь треугольника найдем по формуле герона через полупериметр р=20+48+25=93 периметр р=93: 2=46,5 - полупериметр s=√(р(р-а)(р-б)(р-с))=√(46,5(46,5-20)(46,5-48)(46,5-25)) в одной из разниц получается отрицательное число, следовательно такой треугольник нельзя построить.

Сечение, проведенное на расстоянии 9 см от центра есть круг, пусть a- центр этого круга и пусть b – точка на окружности шара с центром о, тогда треугольник bao – прямоугольный, угол bao=90°. по теореме пифагора ab=sqrt((ob^2-(oa^2)=sqrt((41)^2-9^2)=sqrt(1681-81)=sqrt(1600)=40 см s=pi*r^2=1600*pi см^2