Боковая поверхность прямой призмы равна 96 см^2. найдите высоту призмы если её основание - ромб с острым углом 60(градусов) и меньшей диагональю 6 см

основание ромб - значит боковых сторон 4,

площадь одной стороны = 96/4 = 24см^2.

рассмотрим ромб: нам нужно найти его сторону (они все 4 равны), нам известно что угол а = 60, меньшая диагональ = 6см.

если рассмотрим часть ромба, отделенную меньшей его диагональю то увидим треугольник у которого один угол 60, а другие два равны друг другу. по теореме о сумме углов треугольника (180 градусов) получается что все углы треугольника равны 60 градусов, и исходя из того что одна сторона равна 6, другие 2 стороны треугольника (они являются сторонами основания призмы) так же равны 6. 

  итак, одна сторона боковой стороны известна ( = 6), площадь боковой стороны 24,

следовательно 24/6 = 4см - это высота призмы.

ответ: 4см

рівнобедренний трикутник - це тррикутник, в якого бічні сторони та кути при основі рівні

стороны треугольника образованного средними линиями треугольника в два раза меньше от исходных и относятся между собой в такой же пропорции как и   треугольника. поскольку периметр треугольника , образованного средними линиями , равен 30 см, то периметр самого треугольника равен 2*30=60пусть одна сторона треугольника равна 4x, тогда две другие 5x и 6x соответственно. тогда

4x+5x+6x=60

15x=60

x=4

следовательно, стороны треугольника равны

4x=16

5x=20

6x=24