Отрезок ка – перпендикуляр к плоскости авс. точка м - середина вс. км перпендикулярно вс. ав=вс а) докажите, что треугольник авс - равносторонний. б) докажите перпендикулярность плоскостей квс и кам. в) найдите площадь треугольника авс, если вк=8, ка=√39, вс=6.

Км-высота, мед => треуг вкс-равнобедрен (по теор о равноб треугольн) => уголквс=уголвск=60 м-сер стор вс=> вм=мс=3; мк=мс*тангенс60=3√3(по соотношению углов в прямоуг треуг) ; ам=3(по теореме пиф) расписать не могла - квадраты здесь не ставятся, можно по электронке там точнее будет; кс=6 (по теореме косинусов) ; ас=3 корень из2; ав=3 корень из2; => треугавс - равнобедрен=> ам - медиана, высота (по теорем о равноб треуг) ; ам перпендик вс ам принадл плкам; км принадл плвкс следовательно плоскасти перпендикул; площадь треугольник асв=ам*вм=3*3=9

s=ab*sin30

s=5*11/2=27.5

сумма острых углов прямоуг.треугольника равна 90 град. если один угол х , тогда второй 5 х. сумма х+5х или 90.

6х=90

х=15.

т.е. один угол 15 град., а второй 15*5=75 град.

ответ: 15 и 75 град.