А)две точки делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 2 и 7. какова градусная мера каждой из этих дуг? б)точки к и м делят окружность на две дуги, градусная мера одной из них в 5 раз больше другой. чему равна градусная мера каждой из этих дуг?

Х- одна часть. следовательно одна дуга 2х, вторая 7х. 2х+7х=360. х= 40. 2х= 80 градусов, 7х=280 градусов. ответ 80 и 280 б) х+5х=360.х=60. 60 градусов одна дуга, 5х=300 (градусов) вторая дуга

сторона=высота*sinφ

а=6sin45=6*√2/2=3√2

в=6*sin30=6*0,5=3

 

 

по теореме синусов  de\sin c=cd\sin e,откуда

de\cd=sin c\sin e

sin 60\sin e=2.5

sin e=sin 60\2.5=корень(3)\2: 2.5=корень(3)\5

 

cos e=корень(1-sin^2 e)=корень(1-3\25)=корень(22)\5

или

[cos e=-корень(1-sin^2 e)=-корень(22)\5

e=arc cos (-корень(22)\5)=приблизительно 160 градусов больше 120(180-60=120- сумма двух других углов треугольника )

а значит отрицательное значение косинуса не подходит к

 

sin d=sin(180-e-c)=sin(e+c)=sine*cos с+sin c*cos e

cos 60=1\2

sin d=корень(3)\5*1\2+корень(22)\5*корень(3)\2=

=корень(3)\10+корень(22\3)\10=1\10*(корень(3)+корень(22\3))

 

ce/cd=sin d\sin e=1\10*(корень(3)+корень(22\3))\ (корень(3)\5)=

=1\2*(1+корень(22)\3)=1\6*(3+корень(22))=0.5+корень(22)\3

ответ: 0.5+корень(22)\3