Диагонали ромба равны 3 и 4 найти синус угла между большей диагональю и стороной ромба

Диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника рассмотрим один из них длина большего катета = 4/2=2 а длина меньшего =3/2=1,5 находим гипотенузу =2,5 (считал в уме может ошибся) sin=1,5/2,5=3/5

фигура- криволинейный треугольник , ограничен : снизу - прямой   у=3, сверху-кривой у=х^3, с боков -прямыми х=корень   кубический из 3 и   х=2.

ее площадь = интегралу от f(x)=x^3   в пределах   х1=корень куб. из 3 и х2=2. первообразная=x^4/4 и s=(16-3*корень куб. из 3)/4

в треугольнике авс (ас - основание) проводим высоту ак, она же является медианой, т.к. треугольник равнобедренный.

треугольник авк - прямоугольный, ак=6см

по теореме пифагора 100-36=64, вк=8см

 

sinа=вк/ав=8/10=0,8

cos=ак/ав=6/10=0,6