Диагонали ромба равны 3 и 4 найти синус угла между большей диагональю и стороной ромба

Диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника рассмотрим один из них длина большего катета = 4/2=2 а длина меньшего =3/2=1,5 находим гипотенузу =2,5 (считал в уме может ошибся) sin=1,5/2,5=3/5

в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. а сумма углов треугольника равна 180 градусов. следовательно (180-100)/2=40 градусов.

ответ: 40,40.

пусть  оа = х1 ,  ов = х2 ,  ос = х3 ,  od = x4 , а угол между диагоналями α .

тогда  s aob = x1 * x2 * sin α / 2

                    s boc = x2 * x3 * sin (π - α) / 2 = x2 * x3 * sin α / 2

                    s cod = x3 * x4 * sin α / 2

                    s doa = x4 * x1 * sin (π - α) / 2 = x4 * x1 * sin α / 2

из полученных выражений видно, что  s aob * s cod = s boc * s doa

тогда  s doa = s aob * s cod / s boc = 10 * 60 / 20 = 30 ,

a  s abcd = s doa + s aob + s cod + s boc = 30 + 10 + 60 + 20 = 120