Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 1, 2 и 4. найдите радиус описанного шара.

Диагональ сечения прходящего через противоположные ребра, будет диаметром шара. возмем сечение проходящее через ребра длиной 1 ( получится прямоугольник со строной 1), тогда другая его сторона = кор кв из (2*2+4*4) = 2 кор кв из 5 диагональ = кор кв из (1*1+2 кор кв 5 * 2 кор кв из5) = кор кв из 21 = диагональ шара значит радиус = кор кв 21   / 2

tqa=bc/ac

вс из теоремы пифагора корень(182 в квадрате -70 в квадрате)=корень из 33124-4900=168

tqa=168/70=2.4

ав=а√2

вс=2а

угол вад=45

вв1 -меньшая высота=ав/√2=а

sбок=равсд*h=а*2*(а√2+2а)=а²6,82

sпол=а²6,82+2*а*2а=а²*10,82