Знайдіть площу прямокутника, одна з діагоналей якого дорівнює 13 см, а сума двох суміжних сторін дорівнює 17 см

нехай одна сторона дорівнює х см, тоді друга - (17-х) см. використовуючи теорему піфагора, складаємо рівняння:

х² + (17-х)² = 13²

х² + 289 - 34х + х² - 169 = 0

2х² - 34х + 120 = 0

х² - 17х +60 = 0

х1=5

х2=12

17-5=12 (см)

17-12=5 (см)

сторони прямокутника дорівнюють 5 см і 12 см.

s=ab

s=5·12=60 (см²)

відповідь. 60 см².

х -один отрезок

х+7 -второй отрезок

х(х+7)=144

х²+7х-144=0

д=49+576=625

х=(-7±25)/2=9; -16  -один отрезок

9+7=16    -второй отрезок

9+16=25 см гипотенуза ас

ав²=9*25=225      ⇒ав=15

вс²=16*25=400  ⇒вс=20

р=15+20+25=60

1) равносоронний

2)70 градусов

3)65 градусов