10 в треугольнике авс ас=св=8, угол асв=130°. точка м удалена от плоскости авс на расстояние, равное 12, и находится на равном расстоянии от вершин треугольника авс. найдите угол между ма и плоскостью авс

Пусть о - центр описанной окружности треугольника авс . ом - перпендикуляр к плоскости авс. тогда м равноудалена от а в и с. найдём радиус описанной окружности. он для равнобедренного треугольника равен r= a^2/√(4a^2-b^2) b найдём по теореме косинусов b^2=2a^2-2a^2cos(130) r=8^2/√(4*8^2-28^2+28^2cos(130)) tg(искомого угла)= 12/r = 12* √(4*8^2-28^2+28^2cos(130))/64 если в условии угол все же 120 гр . тогда cos (120)=-1/2 b^2=192 r=8 tg(искомого угла)=3/2 искомый угол = arctg(3/2)

Обозначим стороны ав и вс через х, а сторону ас- через 2у. тогда сторона ад в треугольнике авд будет равна у. имеем х+х+2у=50(периметр авс), 2х+2у=50, х+у=25. сторону вд обозначим z. тогда х+у+z=40(периметр авд). поскольку х+у=25, то 25+z=40, следовательно z=15, вд=15м

пусть нового треугольника стороны равны 6x, 10x и 14x, тогда 6x+10x+14x=60

30x=60

x=2

cтороны треугольника равны  6x, 10x и 14x или 12, 20, 28