Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 72 .найдите высоту, к гипотенузе .это

Δabc  ∠a=90° ac=21 ,ab=72 , ah - высота. найдем гипотенузу по теореме пифагора: cb²=ab²+ac² cb=√(21²+72²) cb=75 катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключённого между катетом и высотой, проведённой из вершины прямого угла.   ac=√(cb*ch) 21=√(75*ch) (возведем обе части в квадрат) 441=75*ch ch=441/75 ch=5,88 по теореме пифагора найдем высоту ah из треугольника ach. ah=√(21²-5,88²) ah=√(441-34,5744) ah=20,16

основание нашего треугольника примем за х, так как он у нас равнобедренный, то два другие стороны будут равны х-8, из этого имеем формулу:

х+(х-8)+(х-8)=38

а здесь элементарно:

3х=54

х=18

зачит, основание равно 18, а стороны 10=18-8

s=0,5*10*24=120 (см кв)

 

диагоналями ромб делится на 4 равных прямоугольных треугольника, катеты которых равны 5 см и12 см (диагонали в точке пересечения делятся пополам). гипотенуза является стороной нашего ромба. она равна 

√(25+144)=√169=13 см

сторона ромба равна 13 см