Виконайте поворот рівнобедреного трикутника авс з основою ав на кут 90градусів проти годинникової стрілки навколо точки с.

r=a/sqrt(3)

a=r*sqrt(3)

a=10*sqrt(3)

пусть abcs - данная трегольная пирамида, ее основание треугольник abc.

bs=as=cs=л

угол sak=угол sbk=угол sck=альфа

основание высоты пирамиды k- центр описанной окружности

тода высота пирамиды равна h=as*sin (sak)=л*sin альфа

радиус описанной окружности равен r=ak=as*cos(sak)=л*cos альфа

сторона правильного треугольника равна а=r*корень(3)=

корень(3)*л*cos альфа

площадь правильного треугольника равна s=а^2*корень(3)\4=

(корень(3)*л*cos альфа)^2*корень(3)\4=3\4*корень(3)*л^2*cos^2 альфа

обьем пирамиды равен 1\3*s*h=

1\3*3\4*корень(3)*л^2*cos^2 альфа*л*sin альфа=

л^3*корень(3)\4*cos^2 альфа*sin альфа

сод=воа (накрест лежащие)

аво=оав=(180-50)/2=65 (при основании равнобедр. треугольника)

свд=сва-аво=90-65=25 гр.

ответ угол свд=25 гр. 

1)находим мт-гипотенузу мрт:

мт=sqrt{ тр^2 + mp^2}=sqrt{15^2 + 8^2}=sqrt{289}=17 (см)

2)находим cos m:   cos m = mp/mt = 8/17