Решить : диагональ прямоугольника равна 41 см, а сторона- 40 см. найдите площадь прямоугольника.

вторая сторона = корень(диагональ в квадрате - сторона1 в квадрате) =корень(1681-1600)=9

площадь = сторона1 х сторона2 = 40 х 9 =360

пусть abcd некий прямоугольник, где противолежащие стороны и углы равны, тогда ab=cd и ac=bd, по условию нам известно что некая сторона теугольника равна 40 см, тогда   ab=cd= 40 см. мы знаем что при проведение диагоналей сb и da прямоугольник делятся на два равных по 1-ому признаку равнобедренных прямоугольных прямоугольника. по теореме пифагора мы сможем найти сторону ab:  

a2 + b2= c2  (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)

402+ b2= 412 

1600+ b2=1681 

b2=1681-1600

b2=81

b=√81

b=9

так как ab и cd равны как противолежащие стороны прямоугольник, то ab=cd=9 см.

найдём площадь прямоугольника по формуле: s=ab; s= 40x9=360  см2

Сделай рисунок к и получишь в основании круг у которого на расстоянии 6см от оси проведена прямая она =16 т к сечение имеет форму квадрата и высота (сторона кв )=16 в основании постоим треугольник т е ценр точку соединим с концами линии проведенной 6см от оси разделим его на 2 получим 2 прямоугольных треугольник с катетами a=6 b=8 найдем гепотенузу (радиус ) с^2=6^2+8^2 c^2=100 c=10 радиус =10

Авс -треугольник осевого сечения, ав=вс=са=а, r=(корень3)*а/6 -радиус вписанной окружности в треугольник он же радиус сферы вписанной в конус, r=а/2 -радиус основания конуса, l=ав=а -длина образующей, sсф=4*пи*r^2, sбок.кон=пи*r*l, sсф/sбок.кон=(4*пи*r^2)/(пи*r*l)=(4(3*а^2/36))/((а/2)а)=(а^2/3)/(a^2/2)=2/3