Из вершины a квадрата abcd восстановлен перпендикуляр ak к его плоскости. докажите, что bc перпендикулярно kb. желательно с чертежом.

Чертеж здесь излишен (поскольку вы пишете всего лишь желательно, а не обязательно, я имею моральное право чертеж не рисовать. нарисуйте его сами, не маленький. решение сводится к ссылке на теорему о трех перпендикулярах. если мы опускаем из точки k перпендикуляр на плоскость (основание перпендикуляра - точка a), после чего из полученной точки опускаем перпендикуляр на прямую, лежащую в этой плоскости (основание этого перпендикуляра - точка b), то мы попадаем в ту же точку, куда попадает перпендикуляр, опущенный из точки k прямиком на прямую. это и доказывает, что kb перпендикулярно bc

vметалла=4πr³/3

s=v/0.1r=40πr²/3

sсферы=4πr²

4πr²=40πr²/3

r²=10r²/3

r=r√(10/3)

ac-основание

bd-высота, медиана

ad=1/2ac=12 см

проводим медиану к стороне ab, обозначим как cr

cr пересекается с bd в точке o, и делятся точкой пересечения в отношении 2: 1, считая от вершин a и > od=3 сантиметра

по т пифагора в треугольнике cdo находим co= 

cr=