Решить треугольник abc, если угол b=30 градусов угол c=105 градусов bc=3√2

1) угол а = 180 - (30+105) = 45 град.

2)воспользуемся теоремой синусов вс/sina = ac/sinb

  3корня из 2/sin45град./=aс/sin 30град.

  ac = 3 корня из 2 * sin 30 / sin45 = 3корня из 2 * 0,5 * (2/корень из 2) = 3

3) по теореме синусов aв /sin c= ac / sinb

    sinc = sin105 = sin(180 - 75) = sin75.  по таблице брадиса sin 75 = 0,9659

ав = ас *sinc : sin30 = 3 * 0,9659 : 0,5 = 5,8

ответ: угол а = 45 град., ас = 3, ав = 5,8

обозначим точку пересечения диагоналей о из прямоугольного треугольника аво в котором ао гипотенуза   и она равна корень из 22 найдём катет ав ов=3 получим   22- 9 =13 ав= корень из 13 из треугольника авd где аd гипотенуза найдем её 13+36=49 тогда ад=7 см.

а -высота δ

в -сторона основания

а*в=36√3

а/sin60=в/cos60  ⇒2а/√3=2в    ⇒в=а/√3

а*а/√3=36√3

а²=36

а=6

в=6√3

sδ=в²√3/4=27√3

v=as=6*27√3=162√3 см³