Klmn-прямоугольник, угол c=90, ас=bc, kl: lm=1: 5 ab=49. найдите периметр прямоугольника klmn

Проведём высоту се. се⊥ав. се пересекает отрезок кn в точке р. так как прямоугольный треугольник авс - равнобедренный, то се=ве=ае=ав/2=24.5. ав║kn, значит тр-ки авс и ckn подобны. пусть kl=x, тогда kn=5x. cе/ав=ср/kn, 24.5/49=(ce-pe)/5x, 0.5=(24.5-x)/5x, 2.5x=24.5-х, 3.5х=24.5, х=7. kl=x=7, lm=5x=35. p=2(kl+lm)=2(7+35)=84 - это ответ.

Вообще -от это , а не начертите коор плоскость, обозначите точки а (1; 3) и в (-2; -3) и соединить их сразу видно что ось он пересек в точке (0 1) значит +1 у=2х+1 т как прямая прижимается к оси оу

решение: ак – биссектрисса угла а вк=4, ск=2, угол с – прямой.

биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон (свойство биссектриссы треугольника), тогда

ac\ab=ck\bk

ac\ab=2\4=0.5

ab=2*ac

bc=2+4=6 см

по теореме пифагора

ac^2+bc^2=ab^2

  ac^2+6^2=(2*ac)^2=4*ac^2

3*ac^2=36

ac^2=12

b=ac=корень(12)=2*корень(3) см

c=ab=2*ac=2* 2*корень(3)=4*корень(3) см

медиана проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна половине длины гипотенузы

m ( c )=1\2*c=1\2*4*корень(3)=2*корень(3) см

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

s=1\2*a*b=1\2*6*2*корень(3)= 6*корень(3) см^2

площадь треугольника равна половине произведения высоты на длину основания, к которому она

s=1\2*c*h(c)

высота равна h(c)=2*s\c=2*6*корень(3)\( 4*корень(3))=3 см

радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы

r=1\2*c=1\2*4*корень(3)=2*корень(3) см

радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен

r=(a+b-c)\2=(6+2*корень(3)-4*корень(3))\2=3-корень(3) см