Из точки м и окружности с центром о проведены касательные ма и мв. а и в - точки касания, угол амв=46 градусов. найдите углы треугольника овм

проведем отрезок мо. проведем радиусы ао и во из касательных.

рассмотрим   треуголники мао и мво они равны по двум сторонам и углу.

1.углы мво и мав = 90 градусам так как касательная к окружности перпендикулярна к радиусу проведенному в точку касания.

2. угол м равен 46 градусам , значит углы амо и вмо по 23 градуса.

3.   угол моа и вом=180-(90+23)= 67 градусов 

наклонная, высота опущенная с точки a на плоскость и плоскость образуют прямоугольный треугольник   abc, где ab=6 и угол acb=30°

катет (высота) прямоугольного треугольника лежит противь угла 30°, то есть равен половине гипотенузы (наклонной), откуда наклонная равна 2*6=12

проецию находим по теореме пифагора

cb^2=(ac)^2-(ab)^2=144-36=108

cb=sqrt(108)=6*sqrt(3) - проекция

т.о центр окружности

δоад и оав равносторонние, углы =60

< дав=дао+оав=60+60=120

< адс=авс=90 т.к. опирается на диаметр

< дсв=180-дав=18-=120=60 сумма противоположных углов =180

дугав=ад=2π*60/360=π/3  т.к.< аов=аод=60

дугдс=св=2π*120/360=2π/3 т.к. < вос=180-60=120