Точка k - середина боковой стороны cd трапеции abcd. прямая bk пересекается с ad в точке p. найдите длину отрезка ap, если основания трапеции равны 4 и 11

треугольник вск = треугольнику дкр, ск=кд, угол дкр=уголскв как вертикальные, угол кдр=уголксв как внутренние разносторонние - по двум углам и стороне между ними, др=вс=4, ар = ад+др=11+4=15

если n=3, то это равносторонний треугольник,следовательно углы равны;   сумма углов треугольника 180градусов. значит угол треугольника равен 180: 3=60 градусов

ответ: 60 градусов

пусть о - точка, из которой проведены наклонные оа=17 и ов=15 см

получим треугольник оав

опусти высоту ое из точки о на сторону ав, тогда ае - проекция наклонной оа на плоскость, ев - проекция наклонной ов на плоскость,

углы оеа и оев равны 90, т к ое - высота

по теореме пифагора в треугольниках оеа   и оев

оа²=ае²+ое²       ов²=ев²+ое²

по условию ае=ев+4

тогда 17²-(ев+4)²=15²-ев²

8ев=48

ев=6см

тогда ае=6+4=10 см