Точки m и n — середины сторон ab и ac остроугольного треугольника abc, отрезки bh и ck — перпендикуляры, проведенные из точек b и c к прямой mn. докажите, что четырехугольник bckh и треугольник abc равносоставлены.

Елси из точек м и n опустить перпендикуляры на основание треугольника вс, получим прямоугольник разделенный на равные треугольники диагональю bm и nc соответственно пополам. по этому прямоугольные треугольники bhm и nkc являются вырезанными из треугольника авс. поскольку an=nc и am=mb площадь авс=bhkc

пусть к гр-угол к

0.6к -угол р

0.6к+4   -угол м

по теореме о сумме углов в треуг.

к+0.6к+0.6к+4=180

2.2к=176

к=80 гр   уг. к

0.6к=48 гр уг р

0.6к+4=52 гр кг. м 

r=v3     (расстояние от центра до образ.= радиусу)

угол при вершине равен 90-60=30 град.

катет, лежащий против угла 30град. равен половине гипотенузы

в наше случае гипотенуза - это образующая конуса (с)

с=2r=2v3 м

sосн.=п*r^2=п*(v3)^2=3п

sбок=п*r*c=п*v3*2v3=6п

sполн.=sосн.+sбок.=3п+6п=9п=28,26 кв.м

п-это пи v-корень квадратный