Периметр ромба равен 148, а разность длин его диагоналей равна 46. найдите длину меньшей из диагоналей этого ромба.

Периметр ромба равен p = 4a, где а - сторона ромба, отсюда а = p/4 = 148/4 = 37. диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. обозначим половины диагоналей за b и с. тогда разность половин диагональ равна 1/2•46 = 23. составим систему, используя теорему пифагора: 37² = b² + c² b - c = 23 1369 = (c + 23)² + c² b = c + 23 1369 = c² + 46c + 529 + c² b = c + 23 2c² + 46c - 840 = 0 b = c + 23 c² + 23c - 420 = 0 c1 + c2 = -23 c1•c2 = -420 c1 = -35 - не уд. условию c2 = 12 с = 12 b = 12 + 23 c = 12 b = 35 значит, половины диагоналей равны 12 и 35 см. длина меньшей диагонали равна 1/2•12 см = 24 см. ответ: 24 см.

сторона квадрата равна образующей.

s = l^2

l = корs = 4cм.

ответ: 4см.