Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. найдите медиану этого треугольника.

(на клавиатуре нет символа корня, поэтому здесь буду писать £ там где корень) 1) 10£3÷2=5£3 (т.к. медиана делить сторону на две равные части) 2) пусть медиана будет x (10£3)^2= (5£3)^2 + x^2 103=28+x^2 28+x^2=103 x^2=103-28 x^2= 75 x=£75 или x=-£75 -£75 не подходит по смыслу  £75=5£3 ответ: 5£3

авсд -четырехугольник

ас пересекает вд в т.о,

пусть авсд трапеция, т.е. вс паралельна ад, значит δвос подобен δдоа (по трем углам), отсюда ао/од=ос/ов

ос=ас-оа=12

15/12=10/8

5/4=5/4, справедливо, значит авсд трапеция что и требовалось доказать

 

Впаралелограмме противолежащие углы равны значит угол авс=аdc=144. уголы каd=вка, накрестлежащие при парал. вк и аd и сек.ак. тогда 3-угольник авк-равнобедренный и угол вак, вка=(180-144): 2=18. внешний угол акс=сумме углов не смежных с ним=144+18=162 град.