Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. найдите медиану этого треугольника.

(на клавиатуре нет символа корня, поэтому здесь буду писать £ там где корень) 1) 10£3÷2=5£3 (т.к. медиана делить сторону на две равные части) 2) пусть медиана будет x (10£3)^2= (5£3)^2 + x^2 103=28+x^2 28+x^2=103 x^2=103-28 x^2= 75 x=£75 или x=-£75 -£75 не подходит по смыслу  £75=5£3 ответ: 5£3

пусть abcd-ромб, ac=4, угол bad=60

пусть bd - вторая диагональ, т o- точка пересечения дмагоналей

тогда ao=oc=ac/2=2

угол bao=углу oad =углу bad/2=30

катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

пусть ab=2a, тогда bo=a

из треугольника bao, имеем

ab^2-bo^2=ao^2

4a^2-a^2=4

3a^2=4

a^2=4/3

a=2/sqrt(3)

и

ab=2a=4/sqrt(3)

p=4*ab=16/sqrt(3)

 

угол вае=углу дае (ае - биссектриса)

угол веа =углу дае (накрестлежащие углы при вс // ад, ае - секущ)

=> угол вае = углу веа

=> треугольник аве - равнобедренный, ве=ав=9 см

 

вс=ад=15 см (противопол.стороны параллелограмма авсд)

ес=вс-ве=15-9=6 см