Докажите что в равнобедренном треугольнике середина основания равноудалена от боковых сторон.

проведем перепендикуляры к боковым сторонам. образовалось 2 треугольника. поскольку треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. поскольку у тебя дано, что расстояние берем от середины основания, то в двух этих новый маленьких треугольниках гипотенузы равны, так как равны эти половинки. тогда, рассмотримм 2 маленьких треугольника. они равны по двум углам (один - 90 градусов, второй - угол при основании равнобедренного треугольника) и стороне - гипотенузе. раз треугольники равны, значит равны и все их элементы. => равны и катеты, то есть перепендикуляры к боковым сторонам, а значит и расстония от середины до боковых сторон.

 

2х+х+3х=180

х=30 уголс

2х=60 угол а

3х=90 угол в

Если треугольник прямоугольный и один из углов =30 градусов, то катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. вычесляем угол с=180-90-60=30(сумма углов 3-угольника =180).значит 2ав(катет лежащий против угла 30 ) =вс(гипотенуза).у 3-угольника авd угол вас=180-уголв-уголd=180-60-90=30 значит если вd=2(атет лежащий против угла 30),то ав==4(гипотенуза).значит вс=2ав=2*4=8. а вс=вd+dc значит dc=bc-bd=8-2=6