Втреугольнике авс. ав=вс, угол сав=30,ае- биссектриса, ве=8см найдите площадь треугольника

Пусть ав =вс =а и ас =b, тогда се = а-8  1) по теореме синусов  а/ sin30 = b/ sin  120 откуда  b = а sin 120/ sin30 = а√3  2) по теореме о биссектрисе угла составляем пропорцию  а/b = 8/ (а-8) или а/ а√3 = 8/ (а-8)  из полученной пропорции находим, что а = 8 ( 1+√3)  3) s(abc) = 0,5 a² sin120 = 0,5*64( 1+√3)² ( √3/2) = 16√3( 1+√3)² = 32√3( 2+√3)  ответ s(abc) =16√3( 1+√3)² = 32√3( 2+√3)

р=a+b+c

a=12

b=c=12+3=15

p=12+15+15=42

ответр=42см

sin(m)=kt/mk => kt=mk*sin(m)=12*sin(41)

cos(m)=mt/mk => mt=mk*cos(m)=12*cos(41)

 

s=mt*kt = 12*sin(41)*12*cos(41)=144sin(41)*cos(41)=72sin(82)

 

пусть kn - расстояние от вершины k до прямой pt, тогда

угол m = углу p

kp=mt=12*cos(41)

sin(p)=kn/kp => kn=kp*sin(p)=2*cos(41)sin(41)=sin(82)