Через точку d отмеченную на стороне ас треугольника авс проведена прямая которая параллельна стороне ав и пересекает сторону вс в точке е, аd : dc =5 : 7, вс=36см. найдите отрезок

Немного переиначу - пусть d лежит на ab,  de ii ac, cd и  ae пересекаются в точке n. я буду доказывать, что bn - медиана abc. нужно обозначить еще две точки - m - точка пересечения продолжения  bn и ac, k - точка пересечения bn и de. треугольники dkn и mnc подобны, то есть mn/nk = cm/dk; точно также из подобия треугольников ekn и  anm получается mn/nk = am/ke; если обозначить mn/nk = x; то cm = dk*x; am = ke*x;   то есть cm/am = dk/ke; (1) далее, поскольку de ii ab, то треугольники dkb и amb подобны, и  dk/am = bk/bm; точно так же из подобия треугольников bke и bmc следует ke/cm = bk/bm; если обозначить bk/bm = y; то dk = am*y; ke = cm*y;   то есть cm/am = ke/dk; (2) если перемножить равенства (1) и (2), получится  (cm/am)^2 = 1; то есть cm = am; вот так решается

Ужасно написано условие. попробуем: так как высота h1 проведена из a на bc, то плрщадь параллелограмма = bc * h1 = 15 * 12 = 180 (см2), тогда ab = 180 : h2 = 180: 10=18 (см). ответ: ab = 18 см; площадь параллелограмма = 180 см2

второй угол - прямой(т.к. это прямоугольный треугольник). обозначим его а, а угол 60 градусов - в.

тогда третий угол равен с. с= 180-(90+60)=30.

по теореме катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. катет и гипотенуза  в сумме равны 18 см.

обозначим через х - катет, тогда гипотенуза - 2х.

х+2х=18см.

3х=18см.

х=6см - катет.

гипотенуза - 6*2=12см.