Найдите площадь и периметр ромба если его диагонали равны 8 и 10 сантиметров

Разобьем ромб на 2 равных тре-ка, основание   тре-ка 10, высота 8/2=4 s=10 *4/2=20 см² s ромба в 2 раза больше s  тре-ка   ⇒s=2*20=40 см² разобьем ромб на 4 прямоуг. тре-ка, с катетами 4 и 5. по т. пифагора а²=в²+с²=16+25=41     ⇒   а=√41     ⇒р=4√41

обозначим треугольник, как авс, с основанием ас. ан и вк-высоты, пересекающиеся в точке о.

угол аов=140 градусов (по условию), угол вон=40 градусов (т.к. является смежным углом с углом аов). треугольник вон-прямоугольный, т.к. ан-высота, следовательно угол овн=90-40=50 градусов. вк-высота проведенная к основанию, но т.к. треугольник равнобедренный то вк так же является биссектрисой угла в, значит угол аво= углу овн=50 градусов, значит угол в=100 градусов.

ответ: г)100 градусов 

 

решение

1)дасдас=дс/ab=3/√3=√3=60градусов=>

cав=30градусов.