Найдите площадь и периметр ромба если его диагонали равны 8 и 10 сантиметров

Разобьем ромб на 2 равных тре-ка, основание   тре-ка 10, высота 8/2=4 s=10 *4/2=20 см² s ромба в 2 раза больше s  тре-ка   ⇒s=2*20=40 см² разобьем ромб на 4 прямоуг. тре-ка, с катетами 4 и 5. по т. пифагора а²=в²+с²=16+25=41     ⇒   а=√41     ⇒р=4√41

Поскольку пирамида правильная, то в ее основании лежит квадрат и высота пирамиды опускается в центр пересечения диагоналей основания. тогда пусть точка о- точка пересечения диагоналей основания, тогда ао^2+од^2=aд^2 2ao^2=aд^2 2ao^2=72 ao^2=36 ao=6 из прямоугольного треугольника амо имеем ао^2+om^2=am^2 6^2+om^2=12^2 om^2=144-36=128 пусть мк - высота треугольника bma, тогда из прямоугольного треугольника kom имеем km^2=ko^2+om^2=(3 корня из 2)^2+(8 корня из 2)^2=18+128=146 km=корень из 146 площадь abm=0.5*ab*km=0.5*(6 корня из 2)*корень из 146=6 корня 73 вся боковая поверхность равна 4*abm=24 корня 73

составим систему:

ав=12

вс=15

ас=20

выразим а=12/в,вставим в ас=20  12/в*с=20, отсюда с=20в/12

подставим в уравнение вс=15    в*20в/12=15,отсюда в=3.найдем а : а*3=12    а=4, тогда с=20/4=5.

v=sоснования*h

пусть в основании лежит параллелограм со сторонами а и в,тогда

v=4*3*5=60см в кубе.высота следовательно с.

ответ 60см в кубе.