Сумма всех ребер в правильной шестиугольной призме (высота равна стороне основания ) равна 180 см. определите объем призмы.

пусть а-сторона,тогда

18а=180     -> а=10

s=(3a^2*√3)/2

v=s*h

h=a=10

осталось найти площадь

s=(225*3√3)/2=150√3

v=1500√3

если построить ромб , соединить середины сторон и в новом ромбе провести диагонали, то увидим, что количество равных треугольнико в большом ромбе в 2 раза больше, чем количество их в малом робе. тогда площадь нового ромба в 2 раза меньше т.е. 6 кв.см

объем цилиндра определяется по формуле

v=pi*r^2*h

площадь осевого сечения цилиндра- это прямоугольник ширина которого- диаметр основания цилиндра, а высота- высота цилиндра

s=2r*h

откуда

h=s/2r

тогда

v=pi*r^2*s/2r=pi*s*r/2

63pi=pi*18*r/2

r=126*pi/18*pi=7