Радиус окружности с центром в точке o равен 97, длина хорды ab равна 130 .найдите расстояние от хорды ab до параллельной ей касательной k

Пусть с - середина ав. тогда ос - медиана и высота равнобедренного треугольника аов (оа = ов = 97  как радиусы). δаос: по теореме пифагора             ос =  √(оа² - ас²) = √(97² - 65²) = √((97 - 65)(97 + 65)) = √(32 · 162) =                   = √(2 · 16 · 2 · 81) = 2 · 4 · 9 = 72. так как касательная параллельна хорде ав, то она перпендикулярна диаметру, на котором лежит ос, таких касательных может быть две. тогда расстояние до касательной: ес = r - oc = 97 - 72 = 25 или см = r + oc = 97 + 72 = 169

108/(14+42)=1,93 коэф подобия

14+42+40=96 периметр δ

96*1,93=185 периметр подобного δ

проведем оe, о - середина ab

soeb=1/2*sabe=65*1/2=32,5

 

тр-к oeb и тр-к bce равны по трем катетам

и равны тр-ку ade и равны 32,5

тогда sade+sbce =  32,5 +  32,5 = 65