Сумма площадей правильного четырехугольника , описанного около окружности , и правильного треугольника , вписанного в эту окружность , равна (64+12√3)см . найдите длину окружности , ответ в 8 π

правильный четырехугольник это квадрат, его площадь 64

сторона квадрата √64=8

диаметр окружности равен стороне квадрата d=8

длинна окружности определяется по формуле c=2πr или c=πd

c=8π

ответ:   8π

построим ромб авсд высота вк=12 см вд=15 см. из треугольника квд по теореме пифагора дк*дк= 225-122=81 дк=9 см пусть сторона ромба х см. ав=х ак=х-9   по теореме пифагора   из треугольника авк   х*х= 144 +(х-9)(х-9)   х*х= 144 + х*х-18х+81   18х=144+81=225   х=ва=15 см. найдём полощадь х*вк= 15*12=180 кв.см