1.в треугольнике abc угол b равен 64 градуса, угол c равен 69 градусов, bd- биссектриса. найдите угол adb. ответ дайте в градусах. 2.стороны прямоугольника равны 8 и 6. найдите радиус окружности , описанной около этого прямоугольника. 3.из квадрата со стороной 8 см вырезан прямоугольник со сторонами 3 см и 2 см. найдите площадь оставшейся части. ответ дайте в см2. 4.в окружность с диаметром ad вписан четырёхугольник abcd. найдите величину угла abc, если угол cad = 30 градусов.

1)

рассмотрим треугольник bdc 

угол dвc   = 32 градуса(свойство биссектрис)

угол bcd =69 градусов (по условию)

=> 180-69-32=79градусов угол  bdc (сумма угло треугольника равна 180)

уголadb+bdc =180 (свойство смежных углов)=> 180-79=101 градус угол  adb

 

2)?

3)

площадь первоначального квадрата s=8*8=64см2

площадь вырезанного прямоугольника s=3*2=6см2

площадь оставшейся части s= 64см2-6м2=58см2

 

остальное вломы: (

 

Особенность правильного шестиугольника — равенство его стороны и радиуса описанной окружности, поскольку длина окружности = 12п , то радиус = 6. значит и сторона шестиугольника = 6, а нам надо найти площадь четырехугольника авсд, а это половина шестиугольника, то находим площадь шестиугольника = корень с 3 на 2 и на квадрат радиуса , и все это делим на 2 = 62,354 . ответ: площадь четырехугольника абсд ( а это трапеция) преблезительно равно 62,354 все

если сторона куба равна а см, то его диагональ вычисляется по фрмуле

d=корень из(3а^2)=а*корень из 3.

по условию d=4корней из 3. следовательно, а=4 см.

объём куба равен v=a^3=4^3=64 см куб.