обозначим через х гипотенузу вс. тогда ав будет = 1/2 гипотенузы, т. к. лежит против угла в 30 град (180-90-60). т. е. ав = (1/2)х
по теореме пифагора: ав²=вс²-ас²
или (½х)² = х²-9²
¼х²=х²-81
81=х²-¼х²
81=¾х²
х²=(81*4)/3
х=18/√3 это гипотенуза, катет ав = ½*(18/√3)= 9/√3
проверено подстановкой. все сходится.
Спасибо
Ответ дал: Гость
x^2+y^2=c^2, где x и y - катеты, с- гипотенуза
откуда
x^2+9^2=15^2
x^2=225-81= 144
x=12
Ответ дал: Гость
видимо условие не правильное, угол при основании на 18 градусов больше угла противолежащего основанию, а не на 17, иначе получается приблизительный ответ.
решение:
пусть угол противолежащий основанию равен х градусов, тогда угол при основании будет равен (х + 18) градусов. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, получаем 2(х + 18). зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, составим и решим уравнение:
х + 2(х + 18) = 180
х + 2х + 36 = 180
3х = 144
х = 48 (градусов) - угол противоположный основанию
48 + 18 = 66 (градусов) - каждый угол при основании
Популярные вопросы