Втреугольнике abc даны угол a = 90 градусов угол b = 60 градусов ac= 9 найдите сторону ab

решим эту через х:

обозначим через х гипотенузу вс. тогда ав будет   = 1/2 гипотенузы, т. к. лежит против угла в 30 град (180-90-60). т. е. ав = (1/2)х

по теореме пифагора: ав²=вс²-ас²

или (½х)² = х²-9²

¼х²=х²-81

81=х²-¼х²

81=¾х²

х²=(81*4)/3

х=18/√3 это гипотенуза, катет ав =  ½*(18/√3)= 9/√3

проверено подстановкой. все сходится.

1) отложить отрезок, равный данному(данной стороне)(базовая на построение)

2) от одного окнца отрезка отложить угол равный одному из даных углов(прилегающих к стороне) (базовая на построение)

3) от другого конца отложить угол равный другому углу(прилегающему к стороне треугольника)(базовая на построение)

стороны этих построенных углов пересекутся в точке третьей верине треугольника, две другие концы отрезка

примечание углы нужно откладывать в одной  итой же полуплоскости от отрезка(пряма, что содержит отрезок делит плоскость на две полуплоскости - верхнююи нижнюю, углы нужно откладывать в любой, но одной и той же дяля обоих углов)

гипотенуза = 2*r=2*10=20 см

второй катет в*в= 20*20-16*16=144   в=12 см

р=12+20+16=48 см

s=12*16/2=96 кв.см