Втреугольнике abc даны угол a = 90 градусов угол b = 60 градусов ac= 9 найдите сторону ab

решим эту через х:

обозначим через х гипотенузу вс. тогда ав будет   = 1/2 гипотенузы, т. к. лежит против угла в 30 град (180-90-60). т. е. ав = (1/2)х

по теореме пифагора: ав²=вс²-ас²

или (½х)² = х²-9²

¼х²=х²-81

81=х²-¼х²

81=¾х²

х²=(81*4)/3

х=18/√3 это гипотенуза, катет ав =  ½*(18/√3)= 9/√3

проверено подстановкой. все сходится.

найдем высоту пирамиды

h*h=13*13-(10/2)*(10/2)=169-25=144

h=12 cм

большее боковое ребро (с) пирамиды будет равно

с*с=(18/2)*(18/2)+12*12=81+144=225

с=15 см - большее боковое ребро 

начерти трапецию авсд   сд - большее (нижнее) основание из т. а опусти высоту трапеции на сторону сд, обозначь ее ао, у нас получился равнобедренный треугольник аод (т.к. уг.д=45 град), ао=до (катеты)

до=(10-4)/2=3 см  

найдем боковую сторону трапеции

ад^2=ао^2+до^2=3*3+3*3=18

aд=3v2 см   (v-корень квадратный) 

sосн.=(4+10)*3/2=21,

sполн.=2*sосн + sбок

sбок.=росн.*h

sбок.=(4+10+2*3*v2)*5=70+30v2 - площадь боковой поверхности

sполн.=2*21+70+30v2=112+30v2 - площадь полной поверхности