Высота cd прямоугольного треугольника abc, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу ab на отрезки ad и db. найдите высоту cd, если ad=9см, bd=16см.

треугольник авс подобен треугольнику асd , поэтому ав: ас=ас: аd, и, следовательно, ас=корень из ав*ad

сd=корень из 9*16=корень из 144=12см

ответ: 12 см

периметр- сумма всех сторон

p=ac+bc*ab

ac=8 cм

p=4+8+10=22 см

решение: рассм. треуг-к авс. угол вас= углу вса, а ае=dс, т.к. по свойствам равнобедренного треуг-ка углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов. т.к. ае и дс - биссектрисы, то они делят угол пополам и угол еас= углу вае, а угол всd= углу dса.угол еас= углу вае= углу всd= углу dса(по св-вам равноб.треуг) рассм треуг-ки аdс и cea. сторона ас-общая, ае=dс, угол dса= углу еас. по первому признаку равенства треугольников треуг-к аdс = треуг-ку cea.