Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 15 и 1, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45 градусов

что бы решить эту , нужно сделать дополнительное построение. из большего угла прилежащего к большей стороне нужно провести высоту.   т.к. у нас есть угол в 45 градусов то мы имеем равнобедренный триугольник, следовательно у нас высота равна 15-1=14.   теперь ищем плащадь трапеции, она находиться по формуле 

  получаем, (15+1)/2*14=112

ответ: s=112

т.к. середина гипотенузы-центр описанной окружности, то гипотенуза= двум медианам,т.е. 15, тогда другой катет по пифагору =9 и s треуг.=12*9/2=54.

пусть   ф-угол между плоскостями треуг.-в, s1*cosф=s, cosф=s/s1=36/54=2/3, ф=arccos (2/3).

пусть х(град) угол д, тогда угол в=0,3х, а угол е=х+19. т.к. сумма всех углов в треугольнике равна 180град, то составим и решим уравнение:

0,3х+х+(х+19)=180,

2,3х=161,

х=161: 2,3

х=70

70(град)-угол д

70*0,3=21(град)-угол в