Діагоналі ромба дорівнюють 12 см.; 12√3см. знайти гострий кут ромба.

діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом 

tg 1/2кута = 1/2 діагоналі1   / 1/2 діагоналі2 = 6 / 6 х корінь3 = 1/ корінь3, що відповідає 30 град.   кут = 30 х 2 = 60 - гострий кут  

из вершины b трапеции опустим высоту bk на dc, тогда угол kbc равен углу abc - 90 градусов, то есть угол kbc=60 градусов

из прямоугольного треугольника kbc имеем

cos(kbc)=bk/bc   => bk=bc* cos(kbc)=3*cos(60)=3*1/2=1,5

ad=bk=1,5

sin(kbc)=kc/bc => kc=bc*sin(kbc) = 3*sin(60)=3*sqrt(3)/2=1,5*sqrt*3)

dc=dk+ck=4+1,5*sqrt(3)

sabcd=(a+b)*h/2

sabcd=(ab+dc)*bk/2=(4+4+1,5*sqrt(3))*1,5/2=6+1,125*sqrt(3)

отметь как "лучший" ответ

так как угол adc равен 30, и ad( гипотенуза) равна 6 см, то есть правило: катет,лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы,след-но: ответ: 3 см