Докажите теорему об отрезках пересекающихся хорд сформулируйте теорему о биссектрисе угла.

рассмотрим две хорды bb1  и cc1, проходящие через a. треугольники abc и ac1b1  подобны по второму признаку подобия: углы с вершинами b и c1  вписанные и опираются на одну дугу.

таким образом,    , или ab · ab1  = ac · ac1  . в качестве хорды cc1  можно взять диаметр. тогда один из отрезков этой хорды равен r - a, а другой r + a. значит, ab · b1  a = r2  - a2.  t 

биссектриса треугольника  делит его сторону на части, пропорциональные двум другим сторонам.

если разбить шестиугольник на треугольники, то они будут равнобедренными и углы при основании будут 60 градусов, т.есть правильный треугольник. значит площадь треугольника одна вторая на радиус на радиус на синус угла между ними.

площадь всего шестиугольника равна тоже самое только умноженное на 6. получаем уравнение 6*(1/2)*r*r*(корень из3деленный на два)=(72корень из3)

r= корень из 48=4корень из3

(х+у)*2=10  ⇒х+у=5

х*у=4, решим систему

(5-у)у=4

у²-5у+4=0

д=25-16=9

у=(5±3)/2=4; 1

х=1; 4

ответ 1