Докажите теорему об отрезках пересекающихся хорд сформулируйте теорему о биссектрисе угла.

рассмотрим две хорды bb1  и cc1, проходящие через a. треугольники abc и ac1b1  подобны по второму признаку подобия: углы с вершинами b и c1  вписанные и опираются на одну дугу.

таким образом,    , или ab · ab1  = ac · ac1  . в качестве хорды cc1  можно взять диаметр. тогда один из отрезков этой хорды равен r - a, а другой r + a. значит, ab · b1  a = r2  - a2.  t 

биссектриса треугольника  делит его сторону на части, пропорциональные двум другим сторонам.

из точки в проводим перпендикуляр к стороне ad паралелогр(это наименьшая высота паралерограмма-вн)по теореме пифагора ав и так как треугольник abh получается равнобедренный, то ah=bh=a.высота параллелограмма равна высоте bh и равна a. s бок =p осн*высоту=(4a+2)*a=4

этот треугольник прямоугольный,т.к. 9+16=25

r=s/p

s=1/2*4*3=6

p=p/2=6

r=1