Две стороны треугольника, разность которых равна 1 см, образуют угол 120 градусов. найдите эти стороны, если третья сторона равна 13 см

Примем стороны, образующие угол, равными х и х+1 по т.косинусов (косинус 120°= -1/2 13²=х²+(х+1)²-2•х•(х+1)•(-1/2) 169=х²=х²+2х+1+х²+х⇒ 3х²+3х-168=0 решив квадратное уравнение, получим  х1=7; х2=-8 ( отрицательная величина для стороны не походит) х= 7 см, вторая сторона 8 см

Строишь треугольник со сторонами ав и вс и основанием ас, затем проводишь высоту из точки в к основанию.далее заходим в прямоугольный треугольник авн( н-это вторая точка высоты, она лежит на осеовании). поскольку угол в =120 градусам, то углы а и с равны 30 градусам каждый((180 градусов-120 градусов)/2=30градусов). ну а по теореме, что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотинузы, находим высоту вн(вн=9/2=4,5см.)ну и в последнюю очередь находим площадь по формуле s=1,5ас*вн. s= 6*4,5=27 см.