Втреугольнике abc ас=вс , ав=22 , тангенс вас = корень из 3 \ 3 найдите высоту ah.

tg корень из 3/3=30 градусов. угол вас=углу сва=30 (это углы при основании ав равнобедренного треугольника авс). в прямоугольном треугольнике вна против угла нва (это тот же угол сва)=30 градусов лежит катет ан равный половине гипотенузы ва.. ан=22/2=11

сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности . тогда большая диагональ будет диаметром окружности и будет 2а. из прямоугольного треугольника найдём высоту это будет корень из в*в- 4*а*а

если из точки, с которой проведены перпендикуляры к сторонам многоугольника провести еще и прямые соединяющие концы сторон многоугольника, то мы получим n-теугольников. площадь одного такого треугольника равна

(1/2)*l*a, где l – перпендикуляр к стороне многоугольника, а а-сторона многоугольника.

сложив площади всех треугольников, мы получим площадь многоугольника s=(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a

с другой стороны, площадь многоугольника вписанного в окружность равна

s=r*n*a/2

то есть

(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a= r*n*a/2

то есть

(l1+l2+… +ln)*a= r*a

что и надо было доказать