Знайдіть тангенс кута між діагоналлю куба і площиною однієї із його граней

попробуй проведи от точки о до точки м линию то естьрадиус и проведи через точку м линию перпендикулярную радиусу ом

пусть авсд - данная трапеция, вс||ад, вс=9 см, ад=21 см, вк=8 см - высота.

решение

1. радиус описанного круга равен радиусу круга, описанного около δавд.

2. рассмотрим δакв - прямоугольный.

ак=(ад-вс): 2 = 6 см.

ав²=ак² + вк² - (по теореме пифагора)

ав²=36+64=100

ав=10 см.

3. рассмотрим δвкд - прямоугольный.

кд=ад-ак=21-6=15 (см)

вд²=вк² + кд² - (по теореме пифагора)

вд²=64+225=289

вд=17 см.

4. рассмотрим δавд.

sδ = ½ ah

sδ = ½ · 21 · 8 = 84 (см²)

5. r=abc/4s

r=(21·10·17)/(4·84) = 3570/336 = 10,625 (см)

ответ. 10,625 см. 

a) пусть периметр равен р, тогда сторона равна (p-6)

так как у ромба все стороны равны, то

        4*(p-6)=p => 4p-24=p => 3p=24 => p=24/4 => p=8

б) дан ромб abcd, т. o- пересечение диагоналей

      ac=5 => ao=oc=2,5

      угол bao=60 => угол abo=30

      сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы (сторона ромба), то есть ab=2,5*2=5

    p=4*ab=4*5=20

ас=x=14,

ав=x,

вс=12=x, составим уровнения

х+14+х+12+х=68

зх+ 26=68

зх=42

х=14

значит средняя линия треугольника 14см