Градусные меры смежных углов abc и cbd относятся как 5 : 4. найдите угол между биссектрисами углов abc и abd. сколько решений имеет ?

Сумма смежных углов равна 180 градусов 5+4 = 9 частей 180 : 9 = 20 градусов каждая часть 5*20 = 100 градусов угол авс 4*20 = 80 градусов угол авд пусть вк биссектриса угла авс, а вм биссектриса угла   авд  угод авд = 180 градусов. биссектриса делит угол на два равных, значит   угол авк = угол авс/2 = 100/2 = 50 градусов угол авм = угол авд/2 = 180/2 = 90 градусов угол квм -это угол  между биссектрисами углов abc и abd.угол квм = угол авм -угол авк = 90 -50 = 40 градусов

Найдем радиус по формуле: r=a/(6*4√3)=16√3/6*4√3=2/3cm

площадь основания равна произведения квадрата стороны на синус угла между сторонами ромба

площадь ромба равна a^2*sin 60=a^2*корень(3)\2

высота ромба равна площадь ромба\сторону

высота ромба равна a^2*корень(3)\2: а=a*корень(3)\2

пусть ak - высота ромба

пусть ak1- высота ad1c1

тогда kk1 - высота параллелепипеда и угол kak1=60 градусов

kk1\ak= tg kak1=корень(3)

высота параллелепипеда равна kk1=ak*корень(3)=

a*корень(3)\2*корень(3)=а*3\2

площадь боковой поверхности 4*ab*kk1=

4*a*а*3\2=6a^2

площадь поверхности =2* площадь основания + площадь боковой поверхности

2*a^2*корень(3)\2+6a^2=(корень(3)+6)* a^2

ответ: a*корень(3)\2

а*3\2

6a^2

a^2*(корень(3)+6)