Об'єми двох куль відносяться як 27: 64, як відносяться площі їхніх поверхонь?

V₁ = 4/3 πr³ v₂ = 4/3 πr³ v₁ : v₂ = r³ : r³ = 27 : 64, ⇒ r : r = 3 : 4 s₁ = 4πr² s₂ = 4πr² s₁ : s₂ = r² : r² = 9 : 16

відповідь а)

так як ав - спільна сторона і ці квадрати перпендикулярні, то отримаємо, що дд1 - гіпотенуза уявного прямокутного трикутника адд1

так як ав=9 см, то і ад=ад1=ав=9 см

згідно теореми піфагора

 

дд1= корінь з (9 в квадраті + 9 в квадраті)= 9 корінь із 2

∆mda = ∆mdc, ∆ mcb = ∆ mab площадь поверхности пирамиды равна 2* s ∆ mda + 2* s ∆ mcb + s abcd dm ┴ cd по условию, тогда по теореме пифагора найдем mc: mc = 5√2 s∆mdc = ½ * cd * md = ½ * 5 * 5 = 25 /2 по теореме о трех перпендикулярах cm ┴ cb тогда s ∆ mcb = ½ * 5√2 * 5 = 25√2/2 s поверхности = 2* 25/2 + 2 * 25√2/2 + 25 = 50 +25√2 приблизительно равно 83